Adaptación de la fábula la sopa de piedra, el Cuentacuentos habla de un tiempo difícil cuando se vio forzado a recorrer el territorio como mendigo. Habiendo llegado a la cocina de un castillo, coge una piedra y se burla del cocinero pidiéndole agua para hacer una sopa con la piedra y luego añadiendo al caldero otros ingredientes para mejorar su sabor. Sus esfuerzos le son recompensados con una audiencia con el Rey, quien le promete darle una corona de oro por cada historia que le cuente, una por cada día del año...pero el último día el Cuentacuentos se debilita y no puede pensar en más historias.

La serie relata legendarios cuentos europeos a través de la combinación de actuación de actores reales y marionetas. La temática de dichos cuentos es muy variada, pero tratan los temas universales propios del folclore y de la tradición de los cuentos de hadas. Los episodios son contados por un viejo narrador, representado por John Hurt, sentado junto a una chimenea en un antiguo castillo renacentista, y siempre acompañado por su perro parlante, cuya peculiar voz era aportada por Brian Henson. Cabe destacar, como detalle curioso, el significado y simbolismo que el número tres tiene en cada capítulo.